Esercizi sulla percentuale di dissociazione


Si definisce grado di dissociazione di un elettrolita e si indica con il simbolo α la frazione di moli di elettrolita che ha subito la dissociazione ovvero il rapporto fra le moli dissociate nd e quelle iniziali no:

α = nd/no

Il grado di dissociazione percentuale o percentuale di dissociazione è dato da 100 ∙ α.

Nel caso di un equilibrio acido-base la percentuale di dissociazione può essere calcolata noti la costante acida (o basica) e il pH della soluzione.

A differenza di Ka (o Kb) che è costante a temperatura costante la percentuale di dissociazione varia al variare della concentrazione iniziale dell’acido (o della base): gli acidi (o le basi) diluiti infatti si dissociano in misura maggiore degli acidi concentrati.

Si può inoltre calcolare la Ka (o la Kb) dal grado di dissociazione o dalla percentuale di dissociazione così come si può ottenere la concentrazione dell’acido (o della base) noti la Ka (o la Kb) e la percentuale di dissociazione.

Esercizi

Calcolo della percentuale di dissociazione noti la Ka (o la Kb) e la concentrazione

La costante acida di un acido debole HA è pari a 1.5 ∙ 10-5. Calcolare la percentuale di dissociazione quando la concentrazione dell’acido è 0.060 M

L’equilibrio di dissociazione è:

HA  H+ + A

All’equilibrio: [H+] = [A] = x e [HA] = 0.060-x

Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

1.5 ∙ 10-5 = [H+] [A]/ [HA] = (x)(x)/0.060-x

Trascurando la x sottrattiva al denominatore in quanto trascurabile rispetto a 0.060 si ottiene:

1.5 ∙ 10-5 = x2 /0.060

Da cui, escludendo la radice negativa x = 0.00095

La percentuale di dissociazione vale quindi:

% di dissociazione = 0.00095 ∙ 100/0.060 = 1.6 %

 

Calcolo della concentrazione noti la Ka (o la Kb) e la percentuale di dissociazione

Calcolare la concentrazione di una soluzione di acido acetico sapendo che, a tale concentrazione, la percentuale di dissociazione è pari a 3.50 %. (Ka = 1.77 ∙ 10-5)

Detta x la concentrazione dell’acido acetico si ha che la concentrazione di H+ e quella dello ione CH3COO è pari a 0.0350 x.

Sostituendo questi dati nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

1.77 ∙ 10-5 = [H+][CH3COO]/ [CH3COOH] = (0.0350 x)(0.0350 x)/x = 0.00123 x2/x

1.77 ∙ 10-5 x = 0.00123 x2

Riordinando:

0.00123 x2 – 1.77 ∙ 10-5 x = 0

Mettendo x in evidenza si ha:

x ( 0.00123 x – 1.77 ∙ 10-5 ) = 0

Le due radici sono x1 = 0 ( da escludere in quanto x è la concentrazione iniziale dell’acido) e x2 =  0.0144

La concentrazione dell’acido acetico è quindi 0.0144 M

 

Calcolo della percentuale di dissociazione noti la Ka (o la Kb) e il pH

Calcolare la percentuale di dissociazione quando una soluzione di acido acetico ha un pH pari a 2.88.

(Ka = 1.77 ∙ 10-5)

Dall’equilibrio di dissociazione dell’acido acetico:

CH3COOH  H+ + CH3COO

Si ha che [H+] =[ CH3COO]

Dal valore del pH si ricava [H+]

[H+] = 10-2.88 = 0.00132 M

Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio:

1.77 ∙ 10-5 = [H+][CH3COO]/ [CH3COOH] = (0.00132)(0.00132) / [CH3COOH] = 1.74 ∙ 10-6/ [CH3COOH]

Da cui  [CH3COOH] =0.0984 M

La percentuale di dissociazione vale quindi:

% di dissociazione = 0.00132 ∙ 100/0.0984 = 1.34 %

 

Calcolo della Ka (o Kb) nota la concentrazione e la percentuale di dissociazione

Una base debole a concentrazione 1.3 M  ha una percentuale di dissociazione di 0.72. Calcolare Kb

Detta BOH la base debole l’equilibrio di dissociazione è:

BOH  B+ + OH

All’equilibrio [B+]= [OH] = 1.3 ∙ 0.0072 = 0.0094 M e [BOH]= 1.3 – 0.0094 ~ 1.3 M

Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio:

Kb = [B+] [OH]/[BOH] = (0.0094)(0.0094)/ 1.3 = 6.8 ∙ 10-5

Autore: Chimicamo

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