Esercizi di termodinamica


La termodinamica studia le trasformazioni subite da un sistema a seguito di uno scambio di energia con altri sistemi o con l’ambiente esterno e nasce dall’esigenza di ottenere macchine in grado di convertire calore in lavoro.

La chimica si avvale delle leggi della termodinamica e delle grandezze coinvolte per prevedere, ad esempio la spontaneità di una reazione o il calore assorbito o ceduto durante una reazione.

Esercizi

  • Data la reazione Fe2O3(s) + 2 Al(s) → 2 Fe(s) + Al2O3(s) calcolare la variazione di entropia molare standard dai seguenti dati: ΔS°(Fe) = 27 J/K∙mol; ΔS°(Al2O3) = 51 J/K∙mol; ΔS°(Fe2O3) = 90 J/K∙mol; ΔS°(Al) = 28 J/K∙mol

Per risolvere questo esercizio bisogna tener presente la formula ΔS°= Σn nS°(prodotti) –  Σm mS°(reagenti) dove n e m indicano i coefficienti stechiometrici

ΔS°= [2mol (27) + 1 mol (51)] – [1 mol (90) + 2 mol (28)] = – 41 J/K

 

  • Data la reazione Cr2O3(s) + 2 Al(s) → 2 Cr(s) + Al2O3(s) calcolare: la variazione di entalpia, la variazione di entropia, la variazione dell’energia libera di Gibbs a 298 K e prevedere se la reazione è spontanea. Confrontare, utilizzando i potenziali normali di riduzione, la coerenza del risultato ottenuto

Dati:

ΔH°(Al2O3) = – 1676 kJ/mol; ΔH°(Cr2O3)= – 1128 kJ/mol

ΔS°(Al2O3) = 51 J/K∙mol; ΔS°(Cr) = 24 J/K∙mol; ΔS°(Cr2O3) = 81 J/K∙mol; ΔS°(Al) = 28 J/K∙mol

Come per la variazione di entropia, anche per la variazione di entalpia sussiste la formula

ΔH°= Σn nH°(prodotti) –  Σm mH°(reagenti)

Si rammenta che tutti gli elementi nel loro stato standard hanno zero come valore di ΔH°

ΔH°= [1 mol(- 1676 )] – [1 mol(- 1128)] = – 548 kJ = – 5.48 ∙ 105 J e pertanto la reazione è esotermica

ΔS°= [2 mol(24) + 1 mol(51)]-[ 1 mol(81) + 2 mol(28)] = – 38 J/K

Poiché ΔG°= ΔH° – TΔS° si ha:

ΔG° = – 5.48 ∙ 105 J – 298 K (-38 J/K) = – 5.37 ∙ 105 J = – 537 kJ

Essendo ΔG° < 0 la reazione è spontanea

Dalla tabella dei potenziali standard di riduzione:

Cr3+ + 3 e → Cr   E° = – 0.74 V

Al3+ + 3 e → Al   E° = – 1.66 V

Poiché nella reazione l’alluminio si ossida il potenziale relativo alla semireazione di ossidazione 

Al → Al3+ + 3 e vale + 1.66 V

La reazione ha quindi un potenziale pari a – 0.74 + 1.66 = + 0.92 V: Questo valore è maggiore di zero quindi la reazione avviene spontaneamente e ciò conferma quanto ottenuto da dati termodinamici

 

  • Per la reazione 2 POCl3(g) → 2 PCl3(g) + O2 si ha che ΔH° = 572 kJ e ΔS°= 179 J/K. Calcolare la variazione dell’energia libera a 298 K stabilendo se la reazione è spontanea e prevedere, nel caso la reazione non fosse spontanea a quale temperatura lo è.

ΔG° = 5.72 ∙ 105 J – (298 K)( 179 J/K) = + 5.19 ∙ 105 J = 519 kJ

Essendo il valore di ΔG° maggiore di zero la reazione non è spontanea

Affinché ΔG° sia minore di zero si deve verificare che 5.72 ∙ 105 – (T )( 179 ) < 0 ovvero

5.72 ∙ 105 <  (T )( 179)

Quindi T > 5.72 ∙ 105/179

T > 3.20 ∙ 103 K

  • Calcolare ΔG° e ΔG a 300 °C per la reazione N2 + 3 H2 ⇌ 2 NH3 supponendo che i valori forniti relativi alla variazione di entalpia e di entropia rimangano invariati alle due temperature

Dati:

ΔS°(N2) = 191.6 J/K∙mol; ΔS°(H2) = 130.7 J/K∙mol; ΔS°(NH3) = 192.8 J/K∙mol;

ΔH°(NH3) = – 45.9 kJ/mol

Calcoliamo la variazione di entropia:

ΔS° = 2 mol (192.8 J/K∙mol) – [1 mol (191.6 J/K∙mol + 3 mol(130.7 J/K∙mol) = – 198.1 J/K

La variazione di entalpia vale:

ΔH°= 2 mol(- 45.9 kJ/mol) = 91.8 kJ =- 91800 J

A 298 K:

ΔG° = – 91800 J – 298 K( – 198.1 J/K) = – 3.28 ∙ 104 J = – 32.8 kJ

A 300 °C =  573 K

ΔG° = – 91800 J – 573 K( – 198.1 J/K) = – 3.28 ∙ 104 J = + 2.17 ∙ 104 J = 21.7 kJ

Questi risultati dimostrano la difficoltà che ebbe Haber nella sintesi dell’ammoniaca: la reazione è infatti favorita termodinamicamente a basse temperature ma la cinetica della reazione è troppo lenta mentre alle alte temperature che favoriscono la cinetica della reazione quest’ultima è sfavorita da un punto di vista termodinamico.

Autore: Chimicamo

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