Neve artificiale e termodinamica
Giu11

Neve artificiale e termodinamica

Le località sciistiche fondano la loro economia sul turismo degli appassionati che praticano  le diverse discipline sia a livello amatoriale che a livello professionale. Tuttavia quando per ragioni meteorologiche la neve scarseggia si pone il problema di come ovviare a questo inconveniente che, specie negli ultimi anni, a causa degli sconvolgimenti climatici in atto, si è verificato con una certa frequenza con danno enorme sia agli operatori turistici che ai tanti che avevano programmato di passare le loro vacanze su piste innevate. Già alla metà degli anni ’50 negli Stati Uniti fu presentato il prototipo di macchinario per la produzione di neve artificiale che, dopo numerosi collaudi, diventò perfettamente operativo nel 1950. Il funzionamento di un cannone sparaneve è concettualmente tenta di riprodurre le condizioni naturali in cui, alla presenza di basse temperature, si ritrovano sospesi nell’atmosfera germi di nucleazione e umidità dispersa. Un cannone sparaneve pompa e nebulizza l’acqua liquida in ingresso e questa poi, sotto forma di piccolissime goccioline d’acqua, ghiaccia quasi istantaneamente al contatto con l’aria a diversi gradi centigradi sottozero (tipicamente al di sotto dei -6 °C, -7 °C) formando così cristalli di ghiaccio. Il segreto del  funzionamento di un cannone sparaneve è nell’equazione ΔE = q + w Un cannone sparaneve contiene una miscela di aria compressa e vapore acqueo a circa 20 atm. A causa della grande differenza di pressione tra il serbatoio e l’ambiente esterno, quando la miscela viene spruzzata essa si espande così rapidamente che, come buona approssimazione, non si verifica alcuno scambio termico tra il sistema (aria e acqua) e l’ambiente ovvero q = 0. Ci troviamo quindi in condizioni adiabatiche e pertanto ΔE = w Poiché è il sistema a compiere lavoro rispetto all’ambiente il segno di w è negativo e quindi vi è un decremento dell’energia del sistema. L’energia cinetica è una parte dell’energia totale del sistema ed è proporzionale alla temperatura assoluta tramite una costante di proporzionalità C: KE = CT Si ha quindi che la variazione di energia è data da: ΔE = C ΔT Poiché ΔE è negativo anche ΔT deve essere negativo e tale effetto di raffreddamento dovuto al decremento dell’energia cinetica delle molecole è responsabile della formazione della neve. La presenza dell’aria contribuisce ad abbassare la temperatura del vapore...

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Sistemi binari isomorfi
Apr25

Sistemi binari isomorfi

I diagrammi di fase sono rappresentazioni grafiche che mostrano le fasi presenti a diverse composizione, pressione e temperatura. Si definisce fase la parte del sistema che presenta caratteristiche chimiche e fisiche uguali; due fasi distinte in un sistema hanno caratteristiche fisiche o chimiche diverse come, ad esempio, nel caso di acqua e ghiaccio e sono separate l’una dall’altra. Un sistema costituito da una singola fase è detto omogeneo mentre sistemi con due o più fasi sono miscele di sistemi eterogenei. Da un diagramma di fase si possono conoscere le fasi all’equilibrio e quali trasformazioni si verificano quando si cambia un parametro del sistema come temperatura, pressione o composizione, I sistemi binari isomorfi sono quelli costituiti da due metalli completamente miscibili l’uno nell’altro sia alla stato liquido che allo stato solido e che presentano lo stesso tipo di struttura cristallina. Il diagramma di fase di un sistema isomorfo, tipico di leghe metalliche, costituito da due componenti A e B presenta una fase solida α, una fase liquida L e una regione α + L dove coesistono la fase solida e la fase liquida. Al di sopra della regione α+ L è presente solo la fase liquida e al di sotto della regione α + L è presente solo la fase solida. Un tipico esempio di sistema binario  isomorfo è costituito da Cu-Ni che sono completamente miscibili l’uno nell’altro in quanto sia il rame che il nickel hanno raggi atomici, elettronegatività e valenza simili ed inoltre hanno la stessa struttura cristallina cubica a corpo centrato. Il diagramma Cu-Ni è rappresentato in figura dove si può notare che la temperatura di 1085 °C corrisponde alla temperatura di fusione del rame puro e la temperatura di 1453 °C è la temperatura di fusione del nickel puro. La temperatura viene rappresentata sull’asse delle ordinate mentre la composizione della lega sull’asse delle ascisse. La composizione varia dallo 0% di Ni cui corrisponde il 100% di Cu che si verifica sulla sinistra del diagramma al 100 % di Ni cui corrisponde lo 0% di Cu alla destra. Come nei diagrammi di fase di un sistema isomorfo vi sono tre diverse regioni: fase liquida (L), fase solida + liquida (α + L) e fase solida α in cui la soluzione solida contiene sia il rame che il nickel. Ad alte temperature il rame e il nickel costituiscono una soluzione liquida mentre a basse temperatura è presente la soluzione solida α contenente entrambi i metalli come solido sostituzionale. Un  diagramma di fase, fissata una certa temperatura e una data composizione dà informazioni relative a: 1)      Fasi presenti 2)      Composizione delle fasi 3)      Frazioni relative delle fasi Per ottenere...

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Conduzione del calore
Apr04

Conduzione del calore

Si definisce il calore come la forma assunta dall’energia in transito quando la sua trasmissione da un corpo ad un altro avviene solo in virtù di una differenza di temperatura. Si distinguono tre diversi modi o meccanismi di trasmissione detti rispettivamente: conduzione, convezione e irraggiamento. Il meccanismo di trasmissione del calore tramite conduzione avviene con il trasferimento di energia da parte di particelle a energia maggiore a particelle a energia minore in contatto tra di loro, senza movimento macroscopico di materia. La conduzione che può avvenire nei solidi, nei liquidi e nei gas è dovuta alle collisioni tra le molecole che si muovono in modo random. Nel caso particolare dei solidi metallici, oltre a tale meccanismo si deve considerare anche la componente di energia trasportata grazie al flusso libero degli elettroni. Nei solidi infatti tale componente si somma a quella dovuta alla vibrazione degli ioni presenti in un reticolo. Una lattina contenente liquido a bassa temperatura si riscalda a causa del trasferimento di calore dall’ambiente circostante al liquido tramite il contenitore metallico per conduzione . Lo scienziato francese Jean Fourier nel XIX secolo studiò il meccanismo della conduzione; se si considera una parete piena sufficientemente estesa di materiale omogeneo ed isotropo avente uno spessore Δx e un’area A in cui le due facce hanno una temperatura T1 e T2 rispettivamente invarianti nel tempo con T1 > T2  e quindi  T2 – T1 = ΔT  si osserva che la differenza di temperatura causa un flusso di potenza termica attraverso la sezione A. Tale potenza termica Ǭ che attraversa la parete è direttamente proporzionale alla differenza di temperatura e all’area A della superficie normale alla direzione di propagazione del flusso, ed è inversamente proporzionale allo spessore dello strato: Ǭ ∝  A ΔT/Δx   (1) La costante di proporzionalità è rappresentata dalla conduttività termica del materiale λ che rappresenta il flusso di calore misurato in Watt che attraversa una superficie A sottoposta ad un gradiente termico ΔT e ha come unità di misura [W m-1 K-1] . La costante λ una misura della capacità di un materiale di condurre calore. Un valore elevato di conducibilità termica indica che il materiale è un buon conduttore: ad esempio il rame che è un buon conduttore elettrico ha una conducibilità pari a circa 400 W m-1 K-1.  Il valore del coefficiente di conduzione termica o conduttività termica λ delle diverse sostanze varia entro limiti larghissimi, dipende dallo stato del materiale e può variare con la temperatura, la pressione e gli eventuali trattamenti termici che il materiale ha subito. Un basso valore della conducibilità termica indica che il materiale è un buon isolante, così ad esempio i...

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Aspetti delle reazioni industriali
Mar18

Aspetti delle reazioni industriali

La termodinamica di una reazione consente di descrivere le proprietà, il comportamento e la composizione chimica di un sistema all’equilibrio ma non dà alcuna indicazione relativa alla velocità con cui avviene la reazione. Una reazione avviene spontaneamente quando la variazione di energia libera è minore di zero ma spesso accade che essa è talmente lenta che di fatto non avviene; consideriamo, ad esempio, la reazione tra il tetracloruro di carbonio e acqua: CCl4(l) + 2 H2O(l) ⇄ CO2(g) + 2 HCl(g) per la quale ΔG° = – 232 kJ/mol Nonostante il valore negativo di ΔG e una costante di equilibrio K che a 25°C vale 5 x 1040 la reazione non avviene: i due liquidi immiscibili non reagiscono e si stratificano. L’analoga reazione tra SiCl4 con acqua che dà SiO2 e HCl che presenta una costante di equilibrio dello stesso ordine di grandezza avviene in modo esplosivo. Quindi sebbene le due reazioni siano entrambe termodinamicamente spontanee mostrano una cinetica diversa. Vi sono inoltre molte reazioni per le quali ΔG è minore di zero che non avvengono in quanto avviene  un’altra reazione che ha una velocità maggiore. Ad esempio si considerino le due possibili reazioni tra solfuro di piombo (II) con il perossido di idrogeno: PbS(s) + 4 H2O2(l) ⇄ PbO2(s) + SO2(g) + 4 H2O(l)  ΔG° = – 886 kJ/mol PbS(s) + 4 H2O2(l) ⇄ PbSO4(s) + 4 H2O(l)    ΔG° = – 1181 kJ/mol Entrambe le reazioni sono termodinamicamente spontanee ma avviene solo la seconda in quanto essa avviene con velocità maggiore della prima quindi nel caso possano avvenire due reazioni competitive se la cinetica di una è maggiore rispetto a quella dell’altra avviene la reazione più veloce. Vi sono poi reazioni che presentano un valore di ΔG° > 0 e quindi da un punto di vista termodinamico non possono avvenire spontaneamente, ma in condizioni diverse dallo stato standard esse avvengono. Si consideri ad esempio la reazione tra cloruro di cromo (III) e idrogeno gassoso: CrCl3(s) + ½  H2(g) ⇄ CrCl2(g) + HCl(g) Tale reazione presenta a 25 °C un valore di ΔG° pari a + 35 kJ/mol e quindi non avviene. Tuttavia un aumento di  temperatura  porta a un valore positivo di ΔG. Infatti a 730 °C si ha ΔG = – 52 kJ/mol e quindi la reazione avviene. Inoltre allontanando il cloruro di idrogeno formatosi durante la reazione la reazione giunge a completezza in accordo con il principio di Le Chatelier. Vi sono casi in cui la reazione risulta termodinamicamente sfavorita e quindi si deve procedere con un’altra reazione per ottenere lo stesso prodotto. Ad esempio la reazione di sintesi di Cl2O a partire dai suoi elementi:...

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Applicazioni della termodinamica: i venti
Feb19

Applicazioni della termodinamica: i venti

Il clima delle regioni marittime è caratterizzato da piccole escursioni di temperatura (sia annue sia diurne) per l’azione termoregolatrice del mare che, a causa dell’elevata capacità termica dell’acqua e quindi in ultima analisi agli effetti del legame idrogeno, si riscalda lentamente, assorbendo calore, e lentamente si raffredda, restituendolo. Il calore specifico dell’acqua è infatti di circa quattro volte superiore a quello del suolo. Durante il giorno la terra e il mare ricevono circa la stessa quantità di calore dal Sole, ma poiché la terra ha una capacità termica molto più bassa rispetto all’acqua la sua temperatura aumenti più rapidamente e ciò fa sì che  l’aria sopra la terra si riscaldi con conseguente  diminuzione della  sua densità che ne provoca  l’innalzamento. Questo comporta un abbassamento della pressione al livello della superficie terrestre e di conseguenza l’aria che si trova sopra la superficie del mare, più fresca e in una zona a pressione maggiore si sposta quindi verso la debole depressione generatasi sopra la terraferma inducendo un vento debole noto come brezza marina. I raggi solari riscaldano la superficie terrestre che emette una radiazione elettromagnetica che, alla temperatura  di 15 °C, ha una lunghezza d’onda di circa 10-15  μm che cade nel campo dell’infrarosso. L’atmosfera terrestre, che è trasparente alla luce visibile e al vicino infrarosso non è tale alla lunghezza d’onda di 10-15  μm per cui solo il 12% della radiazione emessa dalla terra riesce a sfuggire nel cosmo. Il resto viene assorbito dall’atmosfera stessa e la riscalda con diminuzione della sua densità e conseguente espansione. A causa della minore densità l’aria tende a salire attraverso l’aria circostante e subisce un’ulteriore espansione quando incontra pressioni inferiori a maggiori altitudini. Ogni volta che un gas si espande contro una pressione compie un lavoro sull’ambiente e, secondo il Primo Principio della termodinamica, ΔU = Q + W. Se questo lavoro non è accompagnato da un flusso di compensazione di calore nel sistema, la sua energia interna diminuirà, e così, di conseguenza, farà sua temperatura. Poiché il flusso di calore e di mescolamento nell’atmosfera sono processi piuttosto lenti rispetto al moto convettivo il Primo Principio della termodinamica può essere scritta come ΔU = W ( si ricordi che W è negativo quando un gas si espande.) Così non appena l’aria sale sopra la superficie della terra subisce un’espansione adiabatica e si raffredda. La velocità con cui si verifica la diminuzione di temperatura in funzione dell’altitudine dipende dalla composizione dell’aria, la cui variabile principale è il contenuto di umidità, e la sua capacità termica. Per l’aria secca, questo si traduce in un gradiente adiabatico di 9.8 C ° per km di altitudine. Il  contrario accade...

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Esercizi sul primo principio della termodinamica
Feb16

Esercizi sul primo principio della termodinamica

Secondo il primo principio della termodinamica, detto principio di conservazione dell’energia, l’energia di un sistema termodinamico non si crea né si distrugge, ma si trasforma, passando da una forma a un’altra. Detto   Q il calore che il sistema scambia con l’ambiente circostante e detto W il lavoro si ha: ΔU = Q + W essendo ΔU la variazione di energia interna del sistema. Se il volume viene mantenuto costante non si ha lavoro e quindi il calore Q contribuisce alla sola variazione dell’energia interna: ΔU = Q. In una trasformazione adiabatica in cui non c’è scambio di calore con l’esterno e quindi Q = 0 allora si ha che ΔU = W Esercizi 1)       La pressione esercitata su una mole di gas ideale a 2.00 atm e 300 K viene ridotta  a 1.00 atm mentre il calore viene trasferito per mantenere la temperatura iniziale di 300 K. Calcolare q, w, e ΔU in joule per questo processo. In un processo isotermo, relativo a un gas ideale ΔU = 0 in quanto l’energia interna esprime l’energia totale del sistema intesa come somma dei contributi di energia traslazionale, rotazionale e vibrazionale delle molecole. Pertanto l’energia interna di un sistema dipende dalla temperatura e, a temperatura costante non si ha alcuna variazione. Il lavoro fatto a pressione esterna costante vale W = pex ΔV dove pex è la pressione esterna e ΔV è la variazione di volume ovvero ΔV = Vf – Vi Dall’equazione di stato dei gas calcoliamo il volume finale e il volume iniziale: Vf = nRT/pf = 1 x 0.08206 x 300/ 1.00 atm = 24.6 L Vi = nRT/pi = 1 x 0.08206 x 300/ 2.00 atm = 12.3 L ΔV = Vf – Vi  = 24.6 – 12.3 = 12.3 L W = – pex ΔV Essendo la pressione esterna pari a 1.00 atm ed esprimendola in Pascal  (1.00 atm = 101325 Pa) si ha: W = – pex ΔV = – (101325 Pa x 12.3 L) = – 1.25 x 103 J q = ΔU – W = 0 – (- 1.25 x 103) = + 1.25 x 103 J che è il calore assorbito dal sistema dall’ambiente. 2)       Un gas si espande compiendo un lavoro di 25 kJ e, durante il processo assorbe 60 kJ. Calcolare ΔU Poiché ΔH = 60 kJ e ΔU = ΔH – p ΔV Si ha ΔU = ΔH + W Essendo W = – 25 kJ il lavoro fatto dal sistema: ΔU = 60 – 25= 35 kJ   3)       Il calore specifico a pressione costante di 1.500 moli di F2 è pari a 46.95 J/K a 25 °C....

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