Esercizi sulla percentuale di dissociazione
Lug19

Esercizi sulla percentuale di dissociazione

Si definisce grado di dissociazione di un elettrolita e si indica con il simbolo α la frazione di moli di elettrolita che ha subito la dissociazione ovvero il rapporto fra le moli dissociate nd e quelle iniziali no: α = nd/no Il grado di dissociazione percentuale o percentuale di dissociazione è dato da 100 ∙ α. Nel caso di un equilibrio acido-base la percentuale di dissociazione può essere calcolata noti la costante acida (o basica) e il pH della soluzione. A differenza di Ka (o Kb) che è costante a temperatura costante la percentuale di dissociazione varia al variare della concentrazione iniziale dell’acido (o della base): gli acidi (o le basi) diluiti infatti si dissociano in misura maggiore degli acidi concentrati. Si può inoltre calcolare la Ka (o la Kb) dal grado di dissociazione o dalla percentuale di dissociazione così come si può ottenere la concentrazione dell’acido (o della base) noti la Ka (o la Kb) e la percentuale di dissociazione. Esercizi Calcolo della percentuale di dissociazione noti la Ka (o la Kb) e la concentrazione La costante acida di un acido debole HA è pari a 1.5 ∙ 10-5. Calcolare la percentuale di dissociazione quando la concentrazione dell’acido è 0.060 M L’equilibrio di dissociazione è: HA  H+ + A– All’equilibrio: [H+] = [A–] = x e [HA] = 0.060-x Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha: 1.5 ∙ 10-5 = [H+] [A–]/ [HA] = (x)(x)/0.060-x Trascurando la x sottrattiva al denominatore in quanto trascurabile rispetto a 0.060 si ottiene: 1.5 ∙ 10-5 = x2 /0.060 Da cui, escludendo la radice negativa x = 0.00095 La percentuale di dissociazione vale quindi: % di dissociazione = 0.00095 ∙ 100/0.060 = 1.6 %   Calcolo della concentrazione noti la Ka (o la Kb) e la percentuale di dissociazione Calcolare la concentrazione di una soluzione di acido acetico sapendo che, a tale concentrazione, la percentuale di dissociazione è pari a 3.50 %. (Ka = 1.77 ∙ 10-5) Detta x la concentrazione dell’acido acetico si ha che la concentrazione di H+ e quella dello ione CH3COO– è pari a 0.0350 x. Sostituendo questi dati nell’espressione della costante di equilibrio si ha: 1.77 ∙ 10-5 = [H+][CH3COO–]/ [CH3COOH] = (0.0350 x)(0.0350 x)/x = 0.00123 x2/x 1.77 ∙ 10-5 x = 0.00123 x2 Riordinando: 0.00123 x2 – 1.77 ∙ 10-5 x = 0 Mettendo x in evidenza si ha: x ( 0.00123 x – 1.77 ∙ 10-5 ) = 0 Le due radici sono x1 = 0 ( da escludere in quanto x è la concentrazione iniziale dell’acido) e x2 =  0.0144 La concentrazione dell’acido acetico è quindi 0.0144 M   Calcolo della...

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Quando si inserisce l’acqua nella Kc
Lug10

Quando si inserisce l’acqua nella Kc

Data una reazione di equilibrio del tipo aA + bB ⇌ cC + dD dove a, b, c e d sono i coefficienti stechiometrici delle specie presenti secondo la legge di azione di massa formulata da Peter Waage e Cato Guldberg che esprime quantitativamente la dipendenza delle concentrazioni dei prodotti e dei reagenti vi è una costante detta costante di equilibrio espressa dalla seguente equazione: K = [C]c[D]d/[A]a[B]b Vi sono reazioni in cui compare tra i reagenti o tra i prodotti di reazione l’acqua o il solvente e in tal caso bisogna valutare se tale specie compare nell’espressione della costante di equilibrio. In generale vale la seguente regola: quando una specie la cui concentrazione non varia sensibilmente nel corso della reazione essa non compare nell’espressione della costante. La concentrazione di una specie non varia significativamente se la sostanza è anche un solvente quindi ad esempio negli equilibri di idrolisi l’acqua agisce sia da solvente che da reagente, tuttavia, non subisce una variazione significativa quindi va omessa. Ad esempio nell’equilibrio di idrolisi dello ione fluoruro: F– + H2O ⇌ HF + OH– nell’espressione della costante K non va inserita l’acqua: K = [HF][OH–]/[F–] Infatti poiché il valore della costante di equilibrio è molto piccolo la quantità di acqua consumata nella reazione è così piccola da essere considerata trascurabile. Anche nel caso in cui l’acqua o un qualunque altro liquido sia in equilibrio con la sua fase gassosa la concentrazione del liquido viene ritenuta unitaria e quindi non compare nell’espressione della costante: H2O(l) ⇌ H2O(g) K = [H2O(g)] Se invece l’acqua è un prodotto di reazione come nel caso di una reazione di esterificazione essa va inserita nell’espressione della costante. Ad esempio nella reazione di esterificazione tra acido acetico e alcol etilico: CH3COOH + CH3CH2OH ⇌ CH3COOCH2CH3 + H2O L’espressione della costante è: K = [CH3COOCH2CH3][ H2O]/[CH3COOH][CH3CH2OH] Analogamente l’acqua va inserita nell’espressione della costante di equilibrio in una reazione del tipo: CH4(g) + 2 O2(g) ⇌ CO2(g) + 2 H2O(g) L’espressione della costante è infatti: K =...

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Esercizi sui gas di livello difficile
Lug06

Esercizi sui gas di livello difficile

Anche se si conoscono tutte le leggi dei gas ideali può capitare di trovarsi dinanzi a un problema di apparente difficile soluzione: occorre quindi aguzzare l’ingegno e correlare in modo opportuno le relazioni note Esercizi Calcolare la densità a STP dell’esafluoruro di uranio Il peso molecolare di UF6 è pari a 352 g/mol La densità è data dal rapporto tra la massa e il volume: d = m/V A STP ( p = 1 atm e T = 273 K) il volume occupato da 1 mole di gas è pari a 22.4 L A tale risultato si può giungere dall’equazione di stato dei gas ideali V = nRT/p = 1 x 0.08206 x 273/1 = 22.4 L La densità è quindi data dal rapporto tra il peso molecolare e il volume occupato da 1 mole nelle condizioni indicate d = 352 g/mol/ 22.4 L/mol = 15.7 g/L   Calcolare il peso molecolare di un gas che alla temperatura di 30°C e alla pressione di 780 torr ha una densità di 3.33 g/L p = 780/760= 1.03 atm e T= 30 + 273 = 303 Dall’equazione di stato dei gas si ha pV=nRT Dove n è il numero di moli Il numero di moli n è dato dal rapporto tra la massa e il peso molecolare MM quindi n = massa/MM Sostituendo nell’equazione di stato dei gas si ha: pV = (m/MM) RT dividiamo per V e moltiplichiamo per MM: p MM = (m/V)RT poiché m/V = d si ha: p MM = dRT ovvero MM = dRT/p = 3.33 ∙ 0.08206 ∙303 /1.03 = 80.4 g/mol Un contenitore di 10 m3 contiene una miscela di gas alla temperatura di 25°C e alla pressione di 100 kPa che ha la seguente composizione molare: N2: 55%, CO2: 25%; O2: 10%; H2O: 10%. Calcolare: La frazione molare di ogni gas Il peso molecolare medio della miscela La pressione parziale di ogni gas La massa della miscela di gas Dai dati si ha che le moli di N2 sono 0.55, quelle di CO2 sono 0.25, quelle di O2 sono 0.10 e quelle di H2O sono 0.10 Tenendo presente che i rispettivi pesi molecolari sono 28.01, 44.01, 32.00 e 18.01 si ha che il peso molecolare medio è dato da PM = (0.55 ∙ 28.01) +( 0.25 ∙ 44.01)+(0.10∙ 32.00)+(0.10∙ 18.01)=  31.41g/mol Le pressioni parziali valgono: pN2 = 0.55 ∙ 100 = 55 kPa p CO2 = 0.25 ∙ 100 = 55 kPa p O2 = 0.10∙ 100 = 10 kPa p H2O = 0.10∙ 100 = 10 kPa Poiché la pressione, espressa in atm, vale 100000 Pa/101325 Pa/atm= 0.987 atm, la temperatura vale...

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Esercizi sull’equilibrio quando K è grande
Lug03

Esercizi sull’equilibrio quando K è grande

Negli esercizi sull’equilibrio chimico sia esso omogeneo che eterogeneo, sia in soluzione che in fase gassosa, il valore della costante di equilibrio è generalmente basso e ciò consente di semplificare i calcoli in quanto spesso si può trascurare qualche grandezza rispetto a un’altra. Si verificano, tuttavia, casi in cui questa semplificazione non può essere fatta ed in tal caso bisogna risolvere un’equazione che è in genere di 2° e valutare quale delle due radici prendere in considerazione. 1)Il pentacloruro di fosforo si decompone secondo la reazione: PCl5(g)⇌ PCl3(g)+ Cl2(g) Se 1.00 moli di PCl5 vengono messe in un contenitore avente volume 5.00 L determinare la composizione della miscela all’equilibrio. La costante di equilibrio Kc a 523 K vale 1.80.  La concentrazione iniziale del pentacloruro di fosforo vale 1.00/5.00 = 0.200 M Per risolvere questo esercizio costruiamo una I.C.E. chart:     PCl5 ⇌ PCl3 Cl2 Stato iniziale 0.200       Variazione – x   + x +x All’equilibrio 0.200 -x   x x   L’espressione della costante di equilibrio è: Kc = [PCl3][Cl2]/[ PCl5] Sostituendo i valori si ha: 1.80 = (x)(x)/ 0.200-x Poiché il valore di Kc è alto non può essere trascurata la x sottrattiva al denominatore pertanto va risolta l’equazione di 2° 0.36 – 1.80 x = x2 Riordinando x2 + 1.80 x – 0.36 = 0 Risolvendo l’equazione di ottengono due radici: x1 = 0.182 e x2 = – 1.99 La seconda radice va senz’altro esclusa in quanto una concentrazione non può avere valore negativo pertantoall’equilibrio: [PCl3]= [Cl2] = x = 0.182 M [PCl5] = 0.200 – 0.182 = 0.018 M   2)1.00 moli di H2, 2.00 moli di I2 e 3.00 moli di HI vengono messe in un contenitore avente volume 1.00 L. Calcolare la composizione della miscela all’equilibrio a una certa temperatura alla quale la costante relativa all’equilibrio: H2 + I2 ⇌ 2 HI vale 45.9 Le concentrazioni iniziali delle tre specie sono: [H2] = 1.00/1.00 = 1.00 M [I2] = 2.00/1.00 = 2.00 M [HI] = 3.00/1.00 = 3.00 M Per prevedere la direzione della reazione calcoliamo il quoziente di reazione: Q = [HI]2/[H2][I2] = (3.00)2/ (1.00)(2.00) = 4.50 << Kc Pertanto la reazione si ha una reazione da sinistra verso destra Per risolvere questo esercizio costruiamo una I.C.E. chart:   H2 I2 ⇌ 2 HI Stato iniziale 1.00 2.00   3.00 Variazione – x – x   + 2x All’equilibrio 1.00 -x 2.00 -x   3.00 +2x   L’espressione della costante di equilibrio è: Kc = [HI]2/[H2][I2] Sostituendo i valori si ha: 45.9 = (3.00+2x)2/(1.00-x)(2.00-x) = 9 + 4 x2 + 12 x/x2 – 3x + 2 Svolgendo e riordinando...

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Unità di misura della costante di equilibrio
Giu19

Unità di misura della costante di equilibrio

Data una reazione di equilibrio del tipo aA + bB ⇌ cC + dD dove a, b, c e d sono i coefficienti stechiometrici delle specie presenti secondo la legge di azione di massa formulata da Peter Waage e Cato Guldberg che esprime quantitativamente la dipendenza delle concentrazioni dei prodotti e dei reagenti vi è una costante detta costante di equilibrio espressa dalla seguente equazione: K = [C]c[D]d/[A]a[B]b In genere le tabelle relative a tali costanti non portano alcuna unità di misura quindi a prima vista si potrebbe ritenere che questi valori siano dei numeri puri. In realtà l’unità di misura varia a seconda della reazione e del modo in cui tale costante viene espressa. Ad esempio si consideri la sintesi dell’ammoniaca che avviene secondo la reazione: 3 H2(g) + N2(g) ⇌ 2 NH3(g) Se la costante viene espressa in termini di Kc laddove vengono considerate le concentrazioni molari si ha: Kc= [NH3]2/[N2][H2]3 Sostituendo alle varie specie le unità di misura si ha: Kc = M2/M∙M3 = M2/M4 = 1/M2 = M-2 Tenendo conto che la concentrazione molare è data dal rapporto tra moli e volume espresso in litri si ha: Kc = mol-2∙ L2 Se le specie sono espresse in termini di pressioni parziali la costante di equilibrio viene data da Kp e quindi: Kp = (pNH3)2/(pN2)(pH2)3 E, sostituendo le unità di misura si ha: Kp = atm2/atm ∙ atm3 = atm2/atm4 = 1/atm2 = atm-2 In generale quindi le costanti di equilibrio non sono numeri adimensionali tranne il caso in cui la reazione avviene senza variazione del numero di moli. Si consideri ad esempio la reazione: H2(g)+ I2(g) ⇌ 2 HI(g) In questo caso in cui la somma dei coefficienti stechiometrici dei reagenti è pari a 1+1 = 2 e il coefficiente del prodotto è 2 non si ha variazione del numero di moli pertanto la costante di equilibrio è un numero adimensionale. Infatti Kc= [HI]2/[H2][I2] e, se vengono considerate le concentrazioni molari si ha: Kc = M2/M2 e quindi non ha unità di misura. Analogamente se le specie sono espresse in termini di pressioni parziali il valore di Kp è adimensionale. In questo tipo di reazioni dove non c’è variazione del numero di moli quando le unità di misura sono espresse in termini di molarità i volumi si semplificano quindi il calcolo delle specie all’equilibrio può essere fatto anche se non si conosce il...

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Concentrazione di ioni dopo la precipitazione
Mag29

Concentrazione di ioni dopo la precipitazione

Il principio su cui si basa l’analisi chimica qualitativa è la precipitazione di ioni presenti nel campione incognito e la successiva caratterizzazione. Ad esempio solo gli ioni Ag+, Hg22+e Pb2+ precipitano in ambiente acido sotto forma di cloruri e quindi nella classificazione analitica costituiscono un gruppo. Da un punto di vista quantitativo è necessario conoscere, sulla base delle diverse solubilità dei sali, le concentrazioni degli ioni presenti dopo la precipitazione di uno dei due. Questo tipo di problema viene affrontato e risolto con l’ausilio dei prodotti di solubilità dei rispettivi sali poco solubili. Vengono proposti alcuni esercizi che richiedono la valutazione delle concentrazioni degli ioni dopo che è avvenuta la precipitazione ed esempi analoghi che vengono risolti basandosi sullo stesso principio. Esercizi Ad una soluzione contenente ioni Cl– e I– a concentrazione 0.010 M viene aggiunto lo ione Ag+. Determinare: a) quale sale precipita per primo; b) la concentrazione dell’anione del primo precipitato quando inizia a precipitare il secondo. Kps(AgCl) = 1.6 ∙ 10-10 e Kps(AgI) = 5 ∙ 10-16 Dalla definizione di prodotto di solubilità risulta evidente che quando più piccolo è il valore di Kps tanto minore è la solubilità. Tuttavia è possibile, come nel nostro caso, confrontare direttamente tra loro le solubilità di due sali solo se essi hanno la stessa stechiometria mentre il confronto diretto dal valore del Kps non è possibile se i sali hanno stechiometria diversa ad esempio AB e AB2 per i quali non è possibile trarre conclusioni sulle loro solubilità relative dal semplice confronto dei loro Kps. Alla luce di quanto detto dai valori dei due prodotti di solubilità possiamo dire che il sale meno solubile, quello che ha il valore di Kps più piccolo ovvero AgI è quello che precipita per primo. All’equilibrio: [Ag+] = x e [I–] = x + 0.010 Si può tuttavia trascurare x rispetto a 0.010 pertanto [I–] ≈ 0.010 M Sostituendo nell’espressione del prodotto di solubilità si ha: Kps = 1.5 ∙ 10-16  = [Ag+][I–] = [Ag+] (0.010) Da cui [Ag+] = 1.5 ∙ 10-16/0.010 = 1.5 ∙ 10-14 M La precipitazione di AgCl avviene quando il prodotto delle concentrazioni di Ag+ e di Cl– uguaglia il prodotto di solubilità. All’equilibrio: [Ag+] = x e [Cl–] = x + 0.010 Si può tuttavia trascurare x rispetto a 0.010 pertanto [Cl–] ≈ 0.010 M Sostituendo nell’espressione del prodotto di solubilità si ha: Kps = 1.6 ∙ 10-10  = [Ag+][Cl–] = [Ag+] (0.010) Da cui [Ag+] = 1.6 ∙ 10-10/0.010 = 1.6 ∙ 10-8 M Quando il cloruro di argento inizia a precipitare la concentrazione dello ione ioduro è data da: [I–] = Kps/[Ag+] = 1.5 ∙...

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