Punto equivalente: metodo della derivata prima
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Punto equivalente: metodo della derivata prima

Le titolazioni sono tecniche analitiche quantitative utili per la determinazione della concentrazione incognita di un analita. Per determinare il punto equivalente di una titolazione acido-base ci si può avvalere di un indicatore ma se la titolazione viene fatta per via potenziometrica il punto equivalente va dedotto dalla curva di titolazione che viene fatta riportando sull’asse delle ascisse il volume di titolante aggiunto e su quella delle ordinate il pH ottenendosi una curva del tipo rappresentato in figura: Il punto equivalente corrisponde al centro della parte ripida della curva che è un punto di flesso ma per poterlo evidenziare con attendibilità si ricorre al metodo della derivata prima. Nel punto di flesso di una funzione la derivata prima ha un massimo o un minimo. Si calcolano quindi, innanzitutto, i rapporti incrementali ΔpH/ΔV e si riportano in grafico sull’asse delle ordinate e su quella delle ordinate la media di due volumi consecutivi di base aggiunta ottenendosi una curva del tipo rappresentato in figura che presenta un massimo facilmente rilevabile. Dall’immagine si può confrontare una generica curva di titolazione con quella ottenuta con il metodo della derivata prima: Per comprendere come i dati sperimentali debbano essere utilizzati per ottenere i rapporti incrementali si riportano i dati di volume di titolante aggiunto e di pH relativi a una titolazione acido debole-base forte in prossimità del punto equivalente: Volume di base (mL) pH 15.00 4.90 16.00 5.20 16.50 5.40 17.00 5.60 17.50 5.95 18.00 6.60 18.50 7.30 18.70 7.60 18.90 8.15 19.10 9.95 19.30 10.50 20.50 10.90 21.00 11.80 21.50 12.20 Per ottenere il rapporto incrementale e la media di due volumi consecutivi di base aggiunta si riporta in tabella la variazione di pH tra due letture consecutive (ΔpH), la variazione di volume tra due letture consecutive (ΔV), la media di due volumi consecutivi (Vm) che viene riportata in ascissa e il rapporto ΔpH/ΔV che viene riportato in ordinata. Facendo riferimento alla precedente tabella per le prime due letture si ha: ΔpH = 5.20 – 4.90 =0.30 ΔV = 16.00 – 15.00 = 1.00 Vm = 15.00 + 16.00 /2 = 15.50 ΔpH/ΔV = 0.3/1.00 = 0.3 Volume di base (mL) pH ΔV(mL)  ΔpH Vm(mL) ΔpH/ΔV 15.00 4.90         16.00 5.20 1.00 0.30 15.50 0.30 16.50 5.40 0.50 0.20 16.25 0.40 17.00 5.60 0.50 0.20 16.75 0.40 17.50 5.95 0.50 0.35 17.25 0.70 18.00 6.60 0.50 0.65 17.75 1.30 18.50 7.30 0.50 0.70 18.25 1.40 18.70 7.60 0.20 0.30 18.60 1.50 18.90 8.15 0.20 0.55 18.80 2.75 19.10 9.95 0.20 1.80 19.00 9.00 19.30 10.50 0.20 0.55 19.20 2.75 20.50 10.90 1.20 0.40 19.90 0.33 21.00 11.80 0.50 0.90 20.75 1.80...

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